盒子
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62_不同路径_leetcode

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。
问总共有多少条不同的路径?

robot_maze

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。

  1. 向右 -> 向右 -> 向下
  2. 向右 -> 向下 -> 向右
  3. 向下 -> 向右 -> 向右

题解: 动态规划

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class Solution {
public int uniquePaths(int m, int n) {
int[][] dp = new int[m][n];
for (int i = 0; i < m; i++) {// 最左边从上到下一条路径
dp[i][0] = 1;
}
for (int j = 0; j < n; j++) {// 最上面从左到右一条路径
dp[0][j] = 1;
}

for (int i = 1; i < m; i++) {
for (int j = 1; j < n; j++) {
// 当前位置路径条数为上面位置路径条数+左边位置路径条数,动态更新
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
}
}

AC传送门leetcode

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